Zum Inhalt springen

beginnings

Form werden | in Erscheinung treten

die platonischen Körper

Die Arbeit an der buildings-Serie begann mit der Darstellung eines Dodekaeders als ein goldenes Gitter auf rosa Grund. Der Dodekaeder ist der vierte von fünf der sogenannten platonischen Körper. In der Geometrie gelten platonische Körper als vollkommen regelmäßige Polyeder, wobei Polyeder dreidimensionale Körper sind, deren Seitenflächen durch Vielecke (Polygone) begrenzt werden. Die Anzahl der Seitenflächen geben den einzelnen Körpern ihren Namen: das Tetraeder mit der Zahl 4, das Hexaeder mit der Zahl 6, das Oktaeder mit der Zahl 8, der Dodekaeder mit der Zahl 12 und das Ikosaeder mit der Zahl 20. Die platonischen Körper besitzen Eigenschaften, die ihnen eine Sonderstellung in der Geometrie einräumen. Um nur die wichtigsten zu nennen: Sie sind vollkommen symmetrisch, d. h. sie lassen sich mittels Drehung und Spiegelung auf sich selbst abbilden, ihre Seitenflächen sind kongruent zueinander, d. h.  diese sind allesamt zueinander deckungsgleich, ihre Kanten haben alle die gleiche Länge, alle Ecken haben denselben Abstand vom Mittelpunkt. Durch die Verbindung der Mittelpunkte der jeweiligen Seitenflächen lässt sich für jeden platonischen Körper ein sogenannter Dualkörper konstruieren, also einen kleineren, ebenfalls platonischen Körper im Körper, der aber nicht immer der Ausgangskörper ist, so z. B. für den Oktaeder einen Hexaeder. Des Weiteren lassen sich aufgrund Symmetrie der Körper Kugeln für sie konstruieren, eine Inkugel, die alle seine Flächen berührt, eine Umkugel, auf der alle seine Ecken liegen und eine Kantenkugel, auf der die Mittelpunkte der Kanten liegen.

Platon, der als Namensgeber dieser Körper fungiert, war keineswegs ihr Entdecker oder Erfinder. Bereits in der Zeit der Megalith-Kulturen um 4500 – 2000 v. Chr. waren sie, wie archäologische Funde belegen, bekannt, und auch die ägyptischen Pyramiden dokumentieren eindrucksvoll geometrische Wissen (das Oktaeder entsteht durch eine Verdopplung der pyramidischen Form). Einige Quellen schließlich benennen Pythagoras (6. Jh. v. Chr.) als Entdecker der platonischen Körper, Theaitetos (415-369 v. Chr.) konstruierte sie als erster mit Zirkel und Lineal und soll angeblich auch seinen Freund Platon dazu inspiriert haben, sich mit ihnen zu beschäftigen. Es ist nun das Verdienst Platons, dieses bis dato eher als mythisch/mystisch zu bezeichnende Wissen festgeschrieben und durch Einbindung in ein philosophisches System verwissenschaftlicht zu haben. In seinem Dialog Timaios erklärt er die Körper ausführlich und ordnete sie den vier Elementen Feuer, Luft, Wasser, Erde zu, aus denen die Welt, die materielle Schöpfung, angeblich besteht. 

Das Dodekaeder gilt als geheimnisvollster platonischer Körper. Er soll dem fünften Element, der quinta essentia, dem Äther, auch genannt Chi, Prana, Akasha zuzurechnen sein. Seine zwölf Seitenflächen finden ihre Entsprechung in den zwölf Tierkreiszeichen, den zwölf Monaten eines Jahres, den 2 x 12 Stunden eines Tages, den zwölf Aposteln. Überdies besitzt die Zahl selbst die ungewöhnliche Eigenschaft, das sie durch die Hälfte ihrer Zahl, also sechs Zahlen, teilbar ist, was keiner anderen möglich ist, und wodurch ihre große Bedeutung im Zahlensystem deutlich wird. Platon sagte über das Dodekaeder: „Da es aber noch eine fünfte Zusammensetzung gibt, bediente sich der Gott ihrer bei der Ausschmückung des Alls.“ Ein ausdrücklicher Hinweis auf den spirituellen Charakter dieses Körpers.  Die dreifache Variation des Themas des Dodekaeders wiederum und die Anordnung als Triptychon wie sie hier vorliegt – und in der ebenfalls der Bezug zur Zahl 12 erkennbar wird – betont seinen spirituellen Charakter noch.